Математическая модель расчета доходности вкладов
Основным подходом к определению конечной суммы вклада с учетом капитализации является использование формулы сложных процентов:
где:
- S — конечная сумма вклада,
- P — начальная сумма вклада,
- r — годовая процентная ставка (в долях единицы),
- n — количество периодов начисления процентов за год,
- t — срок вклада в годах.
Если капитализация не предусмотрена, используется формула простых процентов:
S = P ⋅ (1 + r ⋅ t)
Доходность (I) вычисляется как разница между конечной суммой и первоначальным вкладом:
I = S − P
Практический пример расчета
Рассмотрим конкретный случай: вкладчик планирует разместить 500 000 рублей на 3 года под 7% годовых с ежемесячной капитализацией.
1. Определим параметры:
- P=500000,
- r=0.07,
- n=12 (ежемесячная капитализация),
- t=3.
2. Вычислим конечную сумму:
3. Определим доходность:
I = 616823 − 500000 = 116823 рублей.
Таким образом, при указанных условиях доходность составит около 116 823 рублей.
